cayley transform meaning in French
transformation de cayley
Examples
- In mathematics, the Cayley transform, named after Arthur Cayley, is any of a cluster of related things.
En mathématiques, la transformation de Cayley, nommée d'après Arthur Cayley, possède différentes significations voisines. - One bijective conformal map from the open unit disk to the open upper half-plane is the Möbius transformation g ( z ) = i 1 + z 1 − z {\displaystyle g(z)=i{\frac {1+z}{1-z}}} which is the inverse of the Cayley transform.
Une bijection conforme du disque unité ouvert vers le demi-plan supérieur est la transformation de Möbius g ( z ) = i 1 + z 1 − z - Although in practical applications we can hardly afford to ignore 180° rotations, the Cayley transform is still a potentially useful tool, giving a parameterization of most rotation matrices without trigonometric functions.
Bien que pour des applications pratiques, on puisse rarement se permettre de négliger le cas des rotations de 180°, la transformation de Cayley reste un outil utile, donnant une paramétrisation n'utilisant pas les fonctions trigonométriques de la plupart des matrices de rotation. - Conveniently, I − A is invertible whenever A is skew-symmetric; thus we can recover the original matrix using the Cayley transform, A ↦ ( I + A ) ( I − A ) − 1 , {\displaystyle A\mapsto (I+A)(I-A)^{-1},} which maps any skew-symmetric matrix A to a rotation matrix.
Heureusement, I−A est inversible si A est antisymétrique ; ainsi nous pouvons retrouver la matrice initiale Q à l'aide de la transformation de Cayley : A ↦ Q = ( I + A ) ( I − A ) − 1 ,